엘스버그 문제와 모호성 회피: 불확실성에 대한 인간의 심리

 

목차

 

경제학과 행동경제학에서 사람들은 종종 불확실한 상황에서 결정을 내려야 합니다. 그 과정에서 사람들은 불확실한 선택을 피하는 경향을 보이기도 합니다. 엘스버그 문제는 이러한 불확실성에 대한 사람들의 모호성 회피(Ambiguity Aversion)를 보여주는 중요한 사례입니다. 이 글에서는 엘스버그 문제와 모호성 회피 현상에 대해 설명하고, 그 이론적 배경과 실제 행동의 차이를 살펴보겠습니다.

 

엘스버그 문제란?

엘스버그 문제는 1961년 미국 경제학자이자 군사 분석가인 대니얼 엘스버그(Daniel Ellsberg)가 제시한 사고 실험입니다. 그는 펜타곤 페이퍼스를 폭로한 것으로 잘 알려져 있지만, 경제학 분야에서는 이 엘스버그 문제로 유명합니다. 이 문제는 사람들이 명확한 확률과 모호한 확률 사이에서 선택할 때, 어떻게 행동하는지를 다룹니다.

 

엘스버그 문제 예시

다음과 같은 상황을 가정해봅시다. 댄이 총 90개의 공이 들어 있는 항아리를 보여줍니다. 이 항아리에는 빨간색, 검은색, 노란색의 세 가지 공이 있습니다.

30개는 빨간색임을 확실히 알 수 있습니다.

나머지 60개는 검은색과 노란색으로 이루어져 있지만, 그 비율은 알 수 없습니다. 즉, 검은색 공이 0개이고 노란색 공이 60개일 수도 있고, 검은색 공이 60개이고 노란색 공이 0개일 수도 있습니다.

댄은 당신에게 다음과 같은 두 가지 도박을 제안합니다.

 

1. 첫 번째 선택

• (I) 공이 빨간색이면 100달러를 받는다.
• (II) 공이 검은색이면 100달러를 받는다.

2. 두 번째 선택

• (III) 공이 빨간색 또는 노란색이면 100달러를 받는다.
• (IV) 공이 검은색 또는 노란색이면 100달러를 받는다.

선택 패턴

대부분의 사람들은 첫 번째 선택에서 (I)를 선택하고, 두 번째 선택에서는 (IV)를 선택하는 경향이 있습니다. 왜 그럴까요? 첫 번째 선택에서 사람들은 빨간 공이 30개라는 확실한 정보를 알고 있기 때문에, 확실한 정보를 선택하는 (I)를 선호합니다. 반면에 두 번째 선택에서는 검은색 공과 노란색 공의 정확한 비율을 모름에도 불구하고, (IV)에서 검은색이나 노란색 공이 나올 확률이 더 높을 것이라고 느끼기 때문에 이를 선택합니다.

그러나 이런 선택 패턴은 기대 효용 이론과 일치하지 않습니다. 왜냐하면 선택에서 확률이 동일하게 적용되며, 결과적으로 (I)와 (III), (II)와 (IV)는 서로 동일한 상황이기 때문입니다. 이 상황에서 사람들은 모호성 회피를 보여줍니다. 즉, 불확실성이 크면 그것을 피하고, 확실한 정보를 우선시하는 경향을 보이는 것입니다.

 

기대 효용 이론과의 불일치

기대 효용 이론에 따르면, 사람들은 각 결과의 확률과 그 결과의 효용을 곱한 값을 최대화하는 방식으로 선택을 해야 합니다. 엘스버그 문제에서 기대 효용 이론을 적용해 보면 다음과 같은 식이 나옵니다.

 

1. (I)와 (II)의 비교:

• (I)의 기대 효용: Pr(R) * u(100) + Pr(B) * u(0) + Pr(Y) * u(0).
• (II)의 기대 효용: Pr(R) * u(0) + Pr(B) * u(100) + Pr(Y) * u(0).

 

2. (III)와 (IV)의 비교:

• (III)의 기대 효용: Pr(R) * u(100) + Pr(B) * u(0) + Pr(Y) * u(100).
• (IV)의 기대 효용: Pr(R) * u(0) + Pr(B) * u(100) + Pr(Y) * u(100).

위의 계산을 통해 보면, (I)와 (III), (II)와 (IV)는 동일한 결과를 가지고 있어야 합니다. 하지만 사람들은 명확한 확률이 있는 (I)와 불확실성이 큰 (II) 사이에서 다르게 반응하며, (I)를 선호합니다. 이러한 행동은 모호한 확률에 대한 사람들의 심리적 회피 경향을 보여줍니다.

 

모호성 회피란?

모호성 회피(Ambiguity Aversion)는 사람들이 불확실한 확률이나 정보에 직면했을 때, 명확한 확률이 있는 선택을 선호하는 현상입니다. 엘스버그 문제에서 사람들은 검은색과 노란색 공의 비율을 모르는 상황에서 확실한 빨간색 공에 대해 더 신뢰를 가집니다. 이처럼 모호한 정보에 대한 회피는 경제적 의사결정뿐만 아니라 일상적인 선택에서도 자주 발생합니다.

 

실생활에서의 모호성 회피

모호성 회피는 다양한 실제 상황에서 나타납니다. 예를 들어, 사람들은 모호한 투자를 꺼리고, 검증된 정보가 있는 투자를 선호하는 경향이 있습니다. 또한, 의사결정에서 불확실한 선택지를 피하고, 더 명확한 결과를 제공하는 선택지를 선호합니다. 이는 사람들이 확률 미적분학과 같은 경제적 계산보다 심리적 안전을 더 중시한다는 것을 보여줍니다.

 

모호성 회피와 역량 가설

모호성 회피가 항상 일어나는 것은 아닙니다. 역량 가설(Competence Hypothesis)에 따르면, 사람들은 자신이 잘 아는 영역에서는 모호성을 덜 회피합니다. 예를 들어, 축구 팬은 자신이 잘 아는 경기에서 모호한 확률에 대해 더 큰 관용을 보일 수 있지만, 잘 모르는 영역에서는 모호성을 더 강하게 회피할 수 있습니다.

이 가설은 전문성이나 지식이 모호성에 대한 태도에 영향을 미친다는 점에서 중요한 시사점을 줍니다. 예를 들어, 한 투자자는 주식 시장에서 잘 알고 있는 기업의 불확실한 주식에 대해 더 관대하게 투자할 수 있지만, 전혀 모르는 신생 기업에 대해서는 더 신중하게 접근할 것입니다.

 

모호성과 경제적 의사결정

엘스버그의 역설과 모호성 회피는 실제 경제적 의사결정에서 매우 중요한 의미를 가집니다. 현실에서 사람들은 불확실한 상황에 직면할 때 항상 명확한 확률을 적용할 수 없습니다. 예를 들어, 경제 위기, 팬데믹, 기술 혁신의 성공 가능성 등은 모두 불확실한 요소가 많이 내포되어 있습니다. 이처럼 모호한 확률이 존재하는 상황에서 사람들은 모호성을 회피하고, 더 안정적이고 확실한 선택을 하려는 경향을 보입니다.

 

결론

엘스버그 문제는 사람들이 모호성에 대해 어떻게 반응하는지를 잘 보여주는 중요한 사고 실험입니다. 모호성 회피는 사람들이 불확실한 상황에서 확실한 정보를 선호하고, 명확하지 않은 선택을 피하는 경향을 설명합니다. 이는 기대 효용 이론이 실제 사람들의 행동을 완전히 설명하지 못한다는 점을 보여주며, 경제적 의사결정에서 심리적 요인이 얼마나 중요한지를 시사합니다.

사람들은 모호한 확률에 대해 회피하는 경향이 있지만, 상황에 따라 다르게 반응할 수도 있습니다. 역량 가설은 사람들의 지식과 경험이 모호성에 대한 태도에 큰 영향을 미친다는 점을 강조합니다. 이러한 통찰은 투자, 비즈니스, 일상적인 의사결정에서 중요한 역할을 할 수 있으며, 경제학과 행동 경제학에서 중요한 주제로 다뤄지고 있습니다.

 

참고

모호성 회피는 일상적인 선택뿐만 아니라 투자, 보험, 정책 결정 등에서 큰 영향을 미칩니다.

엘스버그 문제는 사람들의 의사결정 과정에서 불확실성에 대한 심리적 반응을 잘 설명하는 중요한 사례입니다.