알레 문제와 확실성 공리: 위험과 선택의 심리적 편향

목차

 

서론

경제학과 행동 경제학에서 위험하에서의 의사결정은 중요한 주제입니다. 사람들이 위험을 고려해 선택할 때, 항상 합리적이지 않다는 사실은 잘 알려져 있습니다. 이 글에서는 알레 문제(Allais Paradox)와 확실성 공리(Certainty Axiom)에 대해 설명하고, 사람들이 실제로 어떻게 선택을 하는지, 그리고 그 선택이 경제학적 이론과 어떻게 다른지 살펴보겠습니다.

 

알레 문제란?

알레 문제는 사람들이 어떻게 확실성과 불확실성 사이에서 선택을 하는지 보여주는 고전적인 실험입니다. 다음은 알레 문제의 예시입니다.

 

알레 문제 예시

다음 두 가지 선택 상황이 있다고 가정해 봅시다.

 

1. 첫 번째 선택

• (1a) 확실한 10억원
• (1b) 89% 확률의 10억원과 10% 확률의 50억원

 

2. 두 번째 선택

• (2a) 11% 확률의 10억원
• (2b) 10% 확률의 50억원

많은 사람들은 첫 번째 선택에서 (1a)인 확실한 10억원을 선택하고, 두 번째 선택에서는 (2b)인 10% 확률의 50억원을 선택합니다. 이 선택이 직관적으로는 자연스러워 보일 수 있지만, 기대 효용 이론에 따르면 이 선택은 일관성이 없습니다.

 

기대 효용 이론과의 충돌

기대 효용 이론에 따르면, 선택은 각각의 결과에 대한 효용과 확률을 곱해 계산한 후, 그 중 가장 높은 기대값을 선택하는 방식으로 이뤄져야 합니다. 위의 예시에서, 기대 효용 이론에 따르면 다음과 같은 계산을 할 수 있습니다.

 

1. (1a)와 (1b) 비교

• (1a): 확실한 10억원의 기대 효용 = u(10억원).
• (1b): 89% 확률의 10억원과 10% 확률의 50억원 = 0.89 * u(10억원) + 0.10 * u(50억원).

이때 u(10억원)는 각 금액에 대한 효용을 나타냅니다.

 

2. (2a)와 (2b) 비교

• (2a): 11% 확률의 10억원 = 0.11 * u(10억원).
• (2b): 10% 확률의 50억원 = 0.10 * u(50억원).

기대 효용 이론에 따르면, 만약 (1a)를 선택한다면, (2a)도 선택해야 합니다. 반대로 (1b)를 선택했다면, (2b)도 선택하는 것이 이론적으로 일관됩니다. 그러나 실제로 사람들은 (1a)와 (2b)를 선택하는 경향이 있습니다. 이 모순된 선택이 바로 알레 역설(Allais Paradox)입니다.

 

확실성 공리와 그 위반

이 문제를 해결하기 위해 확실성 공리(Certainty Axiom)가 등장합니다. 확실성 공리는 "확실한 결과가 있는 경우, 그 확실한 결과는 불확실한 결과보다 우선시되어야 한다"는 개념입니다. 그러나 사람들은 종종 확실성 공리를 위반합니다. 예를 들어, (1a)에서는 확실한 10억원을 선호하면서도 (2b)에서는 불확실한 50억원을 선호합니다.

이러한 확실성 공리의 위반은 확실성 효과(Certainty Effect)라는 현상으로 설명됩니다. 사람들은 확실한 결과를 더 선호하는 경향이 있으며, 이는 불확실성을 회피하려는 심리에서 비롯됩니다.

 

후회 회피와 확실성 효과

확실성 효과는 후회 회피(Regret Aversion)와 밀접하게 연결되어 있습니다. 후회 회피는 사람들이 나중에 후회할 가능성이 있는 선택을 피하려는 경향을 설명합니다. 예를 들어, (1b)를 선택하면 나중에 10억원을 포기한 것에 대해 후회할 가능성이 있습니다. 반면에 (1a)를 선택하면 후회할 가능성이 훨씬 적습니다. 이처럼 사람들은 후회를 피하기 위해 확실한 선택을 하는 경향이 있습니다.

반대로, (2b)에서는 후회할 가능성이 상대적으로 적습니다. 왜냐하면 두 선택 모두 불확실성이 내포되어 있고, 결과가 예측 불가능하기 때문입니다. 그래서 사람들은 더 큰 보상을 기대하며 (2b)를 선택할 가능성이 높아집니다.

 

예시 7.23: 확실성 효과의 또 다른 예

다음 예시를 통해 확실성 효과를 더 명확히 이해할 수 있습니다.

 

1. 첫 번째 선택

• (A) 확실한 3만원
• (B) 80% 확률로 5만원

 

2. 두 번째 선택

• (C) 25% 확률로 3만원
• (D) 20% 확률로 5만원

대부분의 사람들은 첫 번째 선택에서 (A)인 확실한 3만원을 선택하고, 두 번째 선택에서는 (D)인 20% 확률의 5만원을 선택합니다. 이 선택 역시 확실성 효과를 보여줍니다. 사람들이 확실한 이득을 더 선호하며, 그 차이가 클수록 더욱 확실한 옵션을 선택합니다.

 

현실에서의 확실성 효과: 의료 분야의 사례

확실성 효과는 일상생활에서도 흔히 나타납니다. 한 연구에서는 의사들이 환자의 치료 방법을 선택할 때 확실성 효과를 따르는 경향이 있음을 보여주었습니다. 예를 들어, 종양이 있는 환자에게 급진적인 수술(장수할 확률 80%, 임박 사망 확률 20%)과 적당한 치료(단명할 확률 100%, 임박 사망 확률 0%) 중 하나를 선택하도록 했을 때, 의사들은 급진적인 수술을 선택하기보다는 적당한 치료를 선택하는 경향이 있었습니다. 이는 확실한 결과를 선호하는 경향에서 비롯된 것입니다.

 

결론

알레 문제와 확실성 공리는 사람들이 실제로 위험하에서 어떻게 선택을 하는지 이해하는 데 중요한 역할을 합니다. 확실성 효과와 후회 회피와 같은 심리적 요소는 사람들이 합리적인 기대 효용 이론에 따르지 않고, 확실한 결과를 더 선호하게 만듭니다. 이처럼 우리는 종종 불확실한 선택을 피하고, 확실한 이익을 우선시하는 경향이 있습니다.

이러한 행동 경제학적 통찰은 우리의 의사결정 과정이 단순한 경제적 계산 이상이라는 사실을 보여줍니다. 경제적 선택은 심리적 편향과 감정적 반응에 따라 달라지며, 이는 개인뿐만 아니라 기업, 정책 결정에도 중요한 영향을 미칩니다.