위험에 대한 태도: 기대 효용 이론의 관점

목차

 

 

서론

사람들은 매일 크고 작은 결정을 내리며 살아갑니다. 이러한 결정 중 많은 부분은 불확실성을 동반하며, 특히 경제적인 선택에서는 미래의 결과를 예측하는 것이 어렵습니다. 이러한 불확실한 상황에서 기대 효용 이론은 사람들이 어떻게 결정을 내리는지 설명하는 중요한 도구가 됩니다. 이 이론은 특히 사람들의 위험에 대한 태도를 이해하는 데 도움이 됩니다. 이번 글에서는 기대 효용 이론이 위험에 대한 태도를 어떻게 설명하는지 살펴보겠습니다.

 

기대 효용과 위험에 대한 태도

기대 효용 이론은 단순한 기댓값 계산을 넘어, 결과의 효용을 고려하여 결정을 내리는 방법을 제시합니다. 이는 사람들이 단순히 금전적인 이익만을 고려하는 것이 아니라, 그 이익이 자신에게 얼마나 가치 있는지를 따진다는 의미입니다. 특히, 사람들의 위험에 대한 태도는 그들의 효용 함수의 모양에 따라 달라질 수 있습니다.

 

돈의 한계효용 체감

사람들이 돈에 대해 느끼는 효용은 일반적으로 점점 줄어드는 경향이 있습니다. 이를 돈의 한계효용 체감이라고 합니다. 예를 들어, 첫 번째 1달러는 매우 가치 있게 느껴질 수 있지만, 100번째 1달러는 그다지 큰 가치를 느끼지 않을 수 있습니다. 이러한 현상은 사람들이 위험을 회피하려는 경향을 설명하는 데 중요한 역할을 합니다.

 

위험 회피와 위험 선호

사람들은 종종 동일한 기댓값을 가진 도박을 피하고, 대신 확실한 금액을 선택하는 경향이 있습니다. 이는 돈의 한계효용이 체감하기 때문입니다. 즉, 더 많은 돈을 얻을수록 그 돈의 가치가 점점 줄어들기 때문에, 사람들은 불확실한 이익보다는 확실한 이익을 선호하게 됩니다.

 

예시: 위험 선호

효용 함수의 모양에 따라 사람들의 위험에 대한 태도는 달라집니다. 만약 효용 함수가 점점 가팔라진다면, 사람들은 오히려 위험을 선호할 수 있습니다. 예를 들어, 효용 함수가 u(x) = x²와 같이 생겼다면, 사람들은 위험을 기꺼이 감수하고 더 큰 보상을 기대할 수 있습니다. 이 경우, 도박의 기대 효용이 높아질 것이며, 사람들은 도박을 수락할 가능성이 큽니다.

반면, 효용 함수가 u(x) = √x와 같이 평평해진다면, 사람들은 위험을 회피하게 됩니다. 이 경우, 도박을 거절하고 확실한 금액을 선택하는 것이 더 합리적일 수 있습니다.

 

위험 회피와 위험 애호

사람들이 위험을 어떻게 받아들이는지는 그들의 효용 함수에 따라 달라집니다. 일반적으로 다음과 같은 세 가지 유형의 위험 태도가 있습니다:

• 위험 회피자 (Risk Averse): 기댓값과 같은 확실한 금액을 선택하고 도박을 기각하는 사람. 이 경우 효용 함수는 아래로 구부러진 모양을 가지며, 돈이 늘어날수록 효용이 점점 작아집니다.
• 위험 애호자 (Risk Prone): 도박을 선호하며, 불확실한 상황에서 더 큰 보상을 기대하는 사람. 이 경우 효용 함수는 위로 구부러진 모양을 가지며, 더 큰 금액에 대해 더 큰 효용을 느낍니다.
• 위험 중립자 (Risk Neutral): 위험에 대해 무관심하며, 기댓값이 같은 경우 도박을 수락하거나 기각하는 것에 무차별한 사람. 이 경우 효용 함수는 직선형을 가집니다.

위험에 대한 태도의 변화

위험에 대한 태도는 상황에 따라 변할 수 있습니다. 사람들은 특정 조건에서 위험을 선호하다가도, 다른 조건에서는 위험을 회피할 수 있습니다. 예를 들어, 한 사람이 소액의 돈에 대해서는 위험을 선호하지만, 큰 금액이 걸린 상황에서는 위험을 회피할 수 있습니다. 이러한 행동은 효용 함수의 모양에 따라 설명될 수 있습니다.

 

예시: 효용 함수의 변화

효용 함수가 *x 미만에서는 위험을 회피하고, *x 이상에서는 위험을 선호하는 경우를 생각해볼 수 있습니다. 이러한 경우, 사람들은 소액의 돈에 대해서는 도박을 피하지만, 더 큰 금액이 걸린 상황에서는 도박을 기꺼이 수락할 수 있습니다. 반대로, 효용 함수가 *x 미만에서는 위험을 선호하고, *x 이상에서는 위험을 회피하는 경우도 있을 수 있습니다.

 

확실성 등가와 도박의 가치

때때로, 사람들은 도박의 확실성 등가를 계산하여 그 도박의 가치를 평가할 수 있습니다. **확실성 등가 (Certainty Equivalent)**는 도박을 하는 것과 동일한 가치를 가지는 확실한 금액입니다. 즉, 도박과 확실한 금액 사이에서 무차별한 선택을 하게 만드는 금액을 의미합니다.

 

확실성 등가와 위험 태도

확실성 등가는 사람들의 위험에 대한 태도를 반영합니다. 위험 회피자는 도박의 기댓값보다 낮은 확실성 등가를 가지며, 위험 애호자는 도박의 기댓값보다 높은 확실성 등가를 가질 것입니다. 위험 중립자는 도박의 기댓값과 동일한 확실성 등가를 가지게 됩니다.

 

예시: 도박의 확실성 등가 계산

효용 함수가 주어졌을 때, 도박의 기대 효용을 계산한 후, 이를 통해 확실성 등가를 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 도박의 기대 효용이 1.37인 경우, 효용 함수에 따라 확실성 등가를 계산할 수 있습니다. 만약 효용 함수가 u(x) = √x라면, 확실성 등가는 약 1.88이 될 것입니다. 이는 위험 회피적인 성향을 반영한 결과입니다.

 

위험에 대한 태도의 경제적 의미

위험에 대한 태도는 실제 경제 생활에서 중요한 의미를 가집니다. 예를 들어, 보험에 가입하는 것은 위험 회피적인 행동의 한 예입니다. 사람들은 작은 보험료를 지불하면서 큰 손실을 피하고자 합니다. 반면, 주식 투자와 같은 행동은 위험을 감수하고 더 큰 보상을 기대하는 위험 애호적인 행동의 예입니다.

 

경제적 결정과 위험 태도

기업과 개인은 모두 자신의 위험 태도를 고려하여 경제적 결정을 내립니다. 위험 회피적인 사람들은 안정적인 투자 상품을 선호하고, 위험 애호적인 사람들은 더 높은 수익을 기대하며 위험이 큰 투자 상품을 선택할 수 있습니다. 이러한 결정은 모두 기대 효용 이론에 기반을 둔 판단입니다.

 

결론

기대 효용 이론은 불확실한 상황에서 사람들의 선택을 설명하는 중요한 도구입니다. 특히, 이 이론은 사람들의 위험에 대한 태도를 이해하는 데 큰 도움을 줍니다. 위험 회피, 위험 애호, 위험 중립과 같은 다양한 태도는 모두 효용 함수의 모양에 따라 달라지며, 이는 경제적 결정에 중요한 영향을 미칩니다. 기대 효용 이론을 통해 우리는 사람들의 경제적 선택을 더 깊이 이해할 수 있으며, 이러한 이해를 바탕으로 더 나은 결정을 내릴 수 있습니다.