불확실성: 의사결정의 딜레마

목차

 

 

서론

우리는 일상생활에서 끊임없이 선택의 순간에 직면합니다. 그 선택 중 하나가 바로 날씨에 대한 예측입니다. 예를 들어, 집을 나서기 전 우산을 가져갈지 말지 고민할 때가 있습니다. 비가 올지 안 올지 확실하지 않지만, 선택은 해야 합니다. 이때 우리는 불확실성 속에서 결정을 내리게 됩니다.

이 글에서는 불확실성하에서의 의사결정 문제를 다루고, 다양한 의사결정 기준이 어떻게 적용될 수 있는지 살펴보겠습니다. 이 과정에서 최소최대화(Maximin), 최대최대화(Maximax), 그리고 후회 최소화(Minimax-Regret)와 같은 여러 접근 방식을 이해하게 될 것입니다.

 

불확실성하의 선택: 우산 문제

먼저, 우산 문제를 예로 들어보겠습니다. 집을 나서기 전, 비가 올지 안 올지를 모르는 상황에서 우산을 가져갈지 말지 결정해야 합니다. 이 상황을 표로 정리해보면 다음과 같습니다.

표 1. 우산 문제

 

이 표에서 볼 수 있듯이, 우산을 가져가면 비가 올 때 젖지 않지만, 비가 오지 않으면 우산을 들고 다니는 것이 불편할 수 있습니다. 반대로, 우산을 가져가지 않으면 비가 올 경우 젖게 되지만, 비가 오지 않으면 자유롭게 다닐 수 있습니다.

이제 이 상황에서 어떤 선택을 해야 할지 다양한 기준을 통해 살펴보겠습니다.

 

의사결정 기준

1. 최소최대화 기준 (Maximin)

최소최대화 기준은 최악의 상황에서도 가장 좋은 결과를 얻을 수 있는 선택을 하는 것입니다. 즉, 각 선택에서 발생할 수 있는 최악의 결과를 고려하여, 그중에서 가장 나은 선택을 하는 것입니다.

우산을 가져가면 최악의 경우에도 효용이 3이고, 우산을 안 가져가면 최악의 경우 효용이 0입니다. 따라서 최소최대화 기준에 따르면, 우산을 가져가는 것이 합리적인 선택입니다.

 

2. 최대최대화 기준 (Maximax)

최대최대화 기준은 가장 좋은 결과를 추구하는 것입니다. 즉, 각 선택에서 발생할 수 있는 최상의 결과를 고려하여, 그중에서 가장 큰 보상을 얻는 선택을 하는 것입니다.

우산을 안 가져가면 비가 오지 않을 때 효용이 5로 가장 높습니다. 따라서 최대최대화 기준에 따르면, 우산을 가져가지 않는 것이 최선의 선택입니다.

 

3. 후회 최소화 기준 (Minimax-Regret)

후회 최소화 기준은 나중에 후회할 가능성을 최소화하는 선택을 하는 것입니다. 여기서 후회는 선택하지 않은 다른 대안이 더 나은 결과를 가져왔을 때 느끼는 감정입니다. 이를 계산하기 위해 각 선택에서 발생할 수 있는 후회의 크기를 계산한 후, 그중에서 가장 작은 후회를 남기는 선택을 합니다.

우산을 가져갔을 때 비가 오지 않으면 후회는 5 - 3 = 2

우산을 안 가져갔을 때 비가 오면 후회는 3 - 0 = 3

후회 최소화 기준에 따르면, 우산을 가져가는 것이 더 적은 후회를 남기므로 더 나은 선택입니다.

 

불확실성하의 다른 상황: 데이트 게임

이제 우산 문제를 넘어 다른 상황, 즉 데이트 신청 문제를 살펴보겠습니다. 누군가에게 데이트를 신청할지 말지 고민하는 상황에서, 불확실성하에서 어떤 기준으로 결정을 내려야 할까요?

 

1. 최소최대화 기준

최소최대화 기준을 적용하면, 거절당할 위험이 가장 낮은 선택을 하게 됩니다. 즉, 후회를 최소화하려는 신중한 접근 방식입니다.

2. 최대최대화 기준

최대최대화 기준을 적용하면, 데이트 신청을 통해 성공할 가능성이 가장 높은 선택을 하게 됩니다. 이는 YOLO(You Only Live Once) 정신과 유사한 접근 방식으로, 최대의 보상을 추구합니다.

3. 후회 최소화 기준

후회 최소화 기준을 적용하면, 나중에 데이트를 신청하지 않은 것을 후회할 가능성을 고려하여 결정을 내리게 됩니다. 이는 "사랑을 하고 잃는 것이, 전혀 사랑을 하지 않는 것보다 낫다"는 알프레드 테니슨의 시 구절과도 일맥상통합니다.

 

불확실성과 정의: 존 롤스의 이론

불확실성하에서의 의사결정 기준 중 하나인 최소최대화 기준은 철학자 존 롤스(John Rawls)의 정의 이론에서도 중요한 역할을 합니다. 롤스는 사람들이 "무지의 베일(Veil of Ignorance)" 상태에서 자신이 처한 상황을 모른 채 사회적 계약을 맺는 상황을 상상해 보라고 제안했습니다.

이 상황에서 합리적인 사람들은 각 선택에서 발생할 수 있는 최악의 결과를 고려하여, 그중에서 가장 나은 선택을 할 것입니다. 즉, 최소최대화 기준을 적용하여 불평등한 사회보다 더 평등한 사회를 선택할 가능성이 높습니다.

그러나 최소최대화 기준에 대한 비판도 있습니다. 예를 들어, 이 기준은 각 선택에서 발생할 수 있는 최악의 결과에만 집중하여, 다른 중요한 정보를 무시할 수 있다는 점입니다. 또한, 가능성 있는 다양한 결과와 그 확률을 충분히 고려하지 않는다는 점도 비판의 대상이 됩니다.

 

하사니의 도전: 불확실성과 확률

노벨 경제학상 수상자인 존 하사니(John Harsanyi)는 최소최대화 기준에 대한 비판으로, 확률을 고려한 합리적인 의사결정이 필요하다고 주장했습니다. 예를 들어, 비행기 사고의 가능성이 매우 낮다는 것을 알면서도, 그 가능성 때문에 좋은 기회를 포기하는 것이 합리적인지에 대해 의문을 제기했습니다.

이러한 비판은 불확실성하에서의 의사결정이 단순히 최악의 상황만을 고려하는 것이 아니라, 가능한 모든 결과와 그 확률을 종합적으로 고려해야 한다는 점을 강조합니다.

 

결론

불확실성 속에서 우리는 매일 결정을 내립니다. 이때 여러 가지 의사결정 기준을 통해 최선의 선택을 할 수 있습니다. 그러나 어떤 기준을 적용하느냐에 따라 결과는 달라질 수 있으며, 각 기준은 그 나름의 장단점을 가지고 있습니다. 따라서 상황에 따라 적절한 기준을 선택하는 것이 중요합니다.

결국, 불확실성하에서의 의사결정은 우리가 처한 상황과 그 상황에서 무엇을 중시하는지에 따라 달라집니다. 신중하게 위험을 최소화할지, 아니면 최대의 보상을 추구할지, 또는 후회를 최소화할지에 대한 선택은 개인의 가치관과 목표에 따라 달라질 수 있습니다.